특이값
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[선형대수] 특이값 분해Research/Machine Learning 2020. 8. 4. 01:35
정의 $M \times N$ 행렬 $M$가 주어졌을 때, 다음과 같이 세 행렬의 곱으로 분해할 수 있다. $M = U \Sigma V^{*}$ $U$는 $M \times M$의 유니터리 행렬$^{[1]}$ (좌 특이벡터 행렬), $\Sigma$는 $M \times N$의 음이 아닌 내림차순 대각 행렬 (특이값 행렬) , $V^{*}$는 $N \times N$의 유니터리 행렬 ($V$의 켤레전치 행렬$^{[2]}$, 우 특이벡터 행렬) 의미 유니터리 행렬은 선형변환으로 해석하였을 때 회전(det가 1인 경우) 혹은 반전된 회전 (det가 -1인 경우)을 의미하고 대각행렬은 scale을 의미한다. 회전 (혹은 반전된 회전)은 scale에 비하여 상대적으로 형태적 변환이 크지 않다. 또한 그 변환 정도는 sc..